statphys_2025

To GitHub

Статистическая физика для биологов (Осень 2025) 4 курс

Contact information

Meetings and Location

Course Description

Введение в статистическу физику для студентов биологического факультета.

Textbooks and learning resources

Course calendar

Attendance policy

Course program (in Russian)

Литература, взятая за основу для курса

Полезная литература

План лекций

Лекция 1. Место статистической физики в научном познании. Основы математики, физики, механики, термодинамики. Обсуждаем области математики и физики, необходимые для освоения статфизики. Гамильтониан. уравнения Гамильтона. Фазовое пространство. Слайды лекции.
Лекция 2. Понятие энтропии и ее статистическое обоснование. Термодинамика идеального газа. Изотермические и адиабатические процессы. Вывод формул. Примеры необратимых процессов. Энтропия. Цикл и теорема Карно. Проблема задания температуры. Абсолютная температура. Статистическое обоснование энтропии. Слайды лекции.
Лекция 3. Продолжение. Теорема лиувилля. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль Слайды лекции.
Лекция 4. Продолжение. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль Слайды лекции.
Лекция 5. Энтропия и ее свойства. Учет квантовых эффектов. Парадокс Гиббса. Энтропия Больцмана и Гиббса. Информационная энтропия. Слайды лекции.
Лекция 6. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса. Статсумма. Свободная энергия. Принцип минимума свободной энергии. Связь энергии, работы и вероятности. Слайды лекции.
Лекция 7. Свободная энергия Гельмгольца. Принцип минимума свободной энергии. Связь энергии, работы и вероятности. Изобаро-изотермический ансамбль. Свободная энергия Гиббса. Примеры. Профили свободной энергии. Слайды лекции.
Лекция 8. Профили свободной энергии. Обобщенная формула энтропии по Гиббсу. Профили средней силы. Работа над системой и свободная энергия. Соотношения Кирквуда. Гидрофобный эффект. Расчет через поверхность. Пример: константа диссоциации и свободная энергия связывания. Химический потенциал. Химический потенциал молекулы в растворе. Пример: энергия гидратации. Методы вычислительной алхимии. Расчет свободной энергии в молекулярном моделировании. Методы термодинамического интегрирования и возмущения свободной энергии. Элементы неравновесной статистической физики. Неравенство Джарзинского. Слайды лекции.
Лекция 9. Теорема о равнораспределении. Свободная энергия Гельмгольца и Гиббса идеального газа. Примеры использования СЭ: Гидрофобный эффект. Расчет через поверхность. Константа диссоциации и свободная энергия связывания. Химический потенциал. Химический потенциал молекулы в растворе. Пример: энергия гидратации. Слайды лекции.
Лекция 10. Методы вычислительной алхимии. Пример: расчет DDG. Расчет свободной энергии в молекулярном моделировании. Методы термодинамического интегрирования и возмущения свободной энергии. Элементы неравновесной статистической физики. Неравенство Джарзинского. Элементы статистической физики полимеров. Идеальная полимерная цепь. Сегмент Куна, персистентная длина. Упругость полимерной цепи. Эластокалорический эффект. Набухание и коллапс полимерных цепей. Хороший и плохой растворители. Слайды лекции.

### Отчетность по курсу

Вопросы к зачету

1 - Исходя их классической термодинамики дать определение энтропии, сформулировать и объяснить второй закон термодинамики. Вывести формулу энтропии идеального газа. 2 - Объяснить, что такое микроканонический ансамбль.Дать определение понятию статистического веса, объяснить формулу Больцмана для энтропии в микроканоническом ансамбле. Записать и вывести формулу энтропии идеального газа. Объяснить квантовые соображения, используемые при выводе формулы. 3 - Дать определение температуры. Связь температуры и энтропии, связь давления и энтропии. Объяснить второй закон термодинамики с точки зрения статистической физики микроканонического ансамбля. 4 - Канонический ансамбль. Объяснить, что это такое. Вывести формулу распределения Гиббса-Больцмана. Объяснить, что такое статсумма. Объяснить второй закон термодинамики с точки зрения канонического ансамбля. Дать определение энтропии по Гиббсу. 5 - Объяснить как рассчитать средние занчения физический величин и их флуктуации по анасамблю. 6 - Вывести формулу распределения Максвелла и объяснить суть ее параметров. 7 - Объяснить, что такое свободная энергия Гиббса и Гельмгольца, дать ее определение через статсумму. Объяснить, что такое профиль свободной энергии. Как профиль свободной энергии связан с профилем вероятности нахождения системы в различных состояниях. Как профиль свободной энергии связан с работой сил при переходе между различными состояниями. 8 - Объяснить, что такое профиль потенциала средней силы. 9 - Объяснить, что такое квазиравновесные и неравновесные процессы. Как ведут себя термодинамические потенциалы в неравновесных процессах, как ведет себя энтропия согласно второму закону термодинамики в равновесных и неравновесных процессах. Работа совершаемая над системой в неравновесных процессах – какими соотношениями она выражается. 10 - Объяснить, что такое химический потенцал. 11 - Идеальная полимерная цепь, сегмент Куна, персистентная длина. Формула для размера идеальной цепи. 12 - Упругость полимерной цепи. Эластокалорический эффект 13 - Формулы для размеров неидеальных цепей в хорошем и плохом растворителях.