statphys_2024
Статистическая физика для биологов (Осень 2024) 4 курс
Contact information
- Instructor: Alexey K. Shaytan, PHD alex@intbio.org
- Folder with presentations
Meetings and Location
- Classroom: Bioeng Dept. (Leninskie Gory 1-73), rooms 542
- Lectures: 12:45-14:20 on Fridays
Course Description
Введение в статистическу физику для студентов биологического факультета.
Textbooks and learning resources
Course calendar
- Dates: 4/10/2024; 11/10/2024; 18/10/2024; 25/10/2024; 1/11/2024?; 8/11/2024; 15/11/2024; 22/11/2024; 29/11/2024; 6/12/2024; 13/12/2024;
Attendance policy
- 100% attendance is required
Course program (in Russian)
- Место статистической физики среди других наук (механика, термодинамика, физическая химия, квантовая физика, биохимия и биофизика). Математические основы статистической физики. Классическая механика и ее различные формулировки. Понятие о фазовом пространстве, гамильтониане. Теорема Лиувилля.
- Основы классической термодинамики. Ее различные формулировки. Основные законы термодинамики. Молекулярно-кинетическая теория. Понятие обратимых квазиравновесных процессов.
- Понятние энтропии и его вывод из классической механики.
- Понятние свободной энергии, термодинамических потенциалов, характеристических функций.
- Профили свободной энергии. Соотношения Криквуда. Неравновесная статфизика.
- Статфизика полимеров.
- Статфизика биологических молекул. TBD
Литература, взятая за основу для курса
- Матухин и Шмидт Статистическая физика
- Тамм (Хохлов) Лекции по физике полимеров
- Хохлов и Гросберг Полимеры и биополимеры с точки зрения физики
- Финкильштейн и Птицын Физика белка
Полезная литература
- Еремин и др. Основы физической химии
- Сивухин Курс общей физики. Термодинамика
- Ландау и Лифшиц Статистическая физика. Часть 1
План лекций
Лекция 1. Место статистической физики в научном познании. Основы механики. Слайды лекции.
Лекция 2. Понятие энтропии и ее статистическое обоснование. Слайды лекции.
Лекция 3. Продолжение. Теорема лиувилля. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль Слайды лекции.
Лекция 4. Продолжение. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль Слайды лекции.
Лекция 5. Энтропия и ее свойства. Учет квантовых эффектов. Парадокс Гиббса. Энтропия Больцмана и Гиббса. Информационная энтропия. Слайды лекции.
Лекция 6. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса. Статсумма. Свободная энергия. Принцип минимума свободной энергии. Связь энергии, работы и вероятности. Слайды лекции.
Лекция 7. Свободная энергия Гельмгольца. Принцип минимума свободной энергии. Связь энергии, работы и вероятности. Изобаро-изотермический ансамбль. Свободная энергия Гиббса. Примеры. Профили свободной энергии. Слайды лекции.
Лекция 8. Профили свободной энергии. Обобщенная формула энтропии по Гиббсу. Профили средней силы. Работа над системой и свободная энергия. Соотношения Кирквуда. Гидрофобный эффект. Расчет через поверхность. Пример: константа диссоциации и свободная энергия связывания. Химический потенциал. Химический потенциал молекулы в растворе. Пример: энергия гидратации. Методы вычислительной алхимии. Расчет свободной энергии в молекулярном моделировании. Методы термодинамического интегрирования и возмущения свободной энергии. Элементы неравновесной статистической физики. Неравенство Джарзинского. Слайды лекции.
Лекция 9. Теорема о равнораспределении. Свободная энергия Гельмгольца и Гиббса идеального газа. Примеры использования СЭ: Гидрофобный эффект. Расчет через поверхность. Константа диссоциации и свободная энергия связывания. Химический потенциал. Химический потенциал молекулы в растворе. Пример: энергия гидратации. Слайды лекции.
Лекция 10. Методы вычислительной алхимии. Пример: расчет DDG. Расчет свободной энергии в молекулярном моделировании. Методы термодинамического интегрирования и возмущения свободной энергии. Элементы неравновесной статистической физики. Неравенство Джарзинского. Элементы статистической физики полимеров. Идеальная полимерная цепь. Сегмент Куна, персистентная длина. Упругость полимерной цепи. Эластокалорический эффект. Набухание и коллапс полимерных цепей. Хороший и плохой растворители. Слайды лекции.
### Отчетность по курсу
- Зачет. Нужно будет уметь вывести основные формулы статфизики и ответить на вопросы по ним.
Вопросы к зачету
- Исходя их классической термодинамики дать определение энтропии, сформулировать и объяснить второй закон термодинамики. Вывести формулу энтропии идеального газа.
- Объяснить, что такое микроканонический ансамбль.Дать определение понятию статистического веса, объяснить формулу Больцмана для энтропии в микроканоническом ансамбле. Записать и вывести формулу энтропии идеального газа. Объяснить квантовые соображения, используемые при выводе формулы.
- Дать определение температуры. Связь температуры и энтропии, связь давления и энтропии. Объяснить второй закон термодинамики с точки зрения статистической физики микроканонического ансамбля.
- Канонический ансамбль. Объяснить, что это такое. Вывести формулу распределения Гиббса-Больцмана. Объяснить, что такое статсумма. Объяснить второй закон термодинамики с точки зрения канонического ансамбля. Дать определение энтропии по Гиббсу.
- Объяснить как рассчитать средние занчения физический величин и их флуктуации по анасамблю.
- Вывести формулу распределения Максвелла и объяснить суть ее параметров.
- Объяснить, что такое свободная энергия Гиббса и Гельмгольца, дать ее определение через статсумму. Объяснить, что такое профиль свободной энергии. Как профиль свободной энергии связан с профилем вероятности нахождения системы в различных состояниях. Как профиль свободной энергии связан с работой сил при переходе между различными состояниями.
- Объяснить, что такое профиль потенциала средней силы.
- Объяснить, что такое квазиравновесные и неравновесные процессы. Как ведут себя термодинамические потенциалы в неравновесных процессах, как ведет себя энтропия согласно второму закону термодинамики в равновесных и неравновесных процессах. Работа совершаемая над системой в неравновесных процессах – какими соотношениями она выражается.
- Объяснить, что такое химический потенцал.
- Идеальная полимерная цепь, сегмент Куна, персистентная длина. Формула для размера идеальной цепи.
- Упругость полимерной цепи. Эластокалорический эффект
- Формулы для размеров неидеальных цепей в хорошем и плохом растворителях. (НЕ УСПЕЛИ Набухание и коллапс полимерных цепей.)
- НЕ УСПЕЛИ. Статистическая физика белка. Что движет сворачиванием? Что такое энергия фолдинга? Что такое Delta Delta G? Что-такое гидрфобный эффект? Какова энергия образования водородной связи? Как устроен энергетический спектр состояния белка? Почему встречаемость элеменов в белках подчиняется квази-Больцмановской статистике?